Давайте решим данную систему уравнений.
1) Выразим 2^(у/z) из первого уравнения:
3^х - 2^(у/z) = 2^(у/z) = 3^х - 7
2) Подставим это значение во второе уравнение:
3^(2х) - (3^х - 7) = 79^x - 3^x + 7 = 77
3) Перенесем все члены в одну сторону:
9^x - 3^x = 70
4) Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно 3^x:
t = 3^t^2 - t - 70 = (t - 10)(t + 7) = t = 10 или t = -7
5) Теперь найдем значения x с помощью найденных значений t:
1) 3^x = 1x = log3(10x ≈ 2.0969
2) 3^x = -Нет подходящего значения, так как 3 в любой степени всегда положительно.
Таким образом, решение системы уравненийx ≈ 2.096y, z - любые значения
Давайте решим данную систему уравнений.
1) Выразим 2^(у/z) из первого уравнения:
3^х - 2^(у/z) =
2^(у/z) = 3^х - 7
2) Подставим это значение во второе уравнение:
3^(2х) - (3^х - 7) = 7
9^x - 3^x + 7 = 77
3) Перенесем все члены в одну сторону:
9^x - 3^x = 70
4) Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно 3^x:
t = 3^
t^2 - t - 70 =
(t - 10)(t + 7) =
t = 10 или t = -7
5) Теперь найдем значения x с помощью найденных значений t:
1) 3^x = 1
x = log3(10
x ≈ 2.0969
2) 3^x = -
Нет подходящего значения, так как 3 в любой степени всегда положительно.
Таким образом, решение системы уравнений
x ≈ 2.096
y, z - любые значения