Решите треугольник, если а=16,в=14,∠A=70° Решите треугольник, если а=16,в=14,∠A=70°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения треугольника нам нужно найти оставшиеся стороны и углы.

Сначала найдем угол B, воспользовавшись тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

∠B = 180° - ∠A - ∠C
∠B = 180° - 70° - ∠C
∠B = 110° - ∠C

Теперь воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти сторону с.

a/sin A = c/sin C
16/sin 70° = c/sin(110° - C)

Далее найдем угол C:

sin(110° - C) = sin 110°cos C - cos 110°sin C
sin(110° - C) = sin 110°cos C - cos 110°sin C

Зная значения sin 70°, sin 110°, и cos 110°, мы сможем вычислить сторону c:

16/sin 70° = c/ sin(110° - C)
16/sin 70° = c/(sin 110°cos C - cos 110°sin C)

После нахождения стороны c, можно найти сторону b, воспользовавшись теоремой косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C

Зная значения c, a, угла C, можем найти сторону b.