Для начала возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корней:

х + 4 > (x - 2) + 2√(x - 2)√(x - 1) + (x - 1)

Далее упростим:

х + 4 > x - 2 + 2√(x^2 - 3x + 3) + x - 1

Избавимся от х в обе стороны:

4 > -3 + 2√(x^2 - 3x + 3)

Теперь выразим корень:

7 > 2√(x^2 - 3x + 3)

Разделим обе стороны на 2:

3.5 > √(x^2 - 3x + 3)

Возведем обе стороны в квадрат:

12.25 > x^2 - 3x + 3

Получим квадратное уравнение:

x^2 - 3x - 9.25 < 0

Решим данное неравенство при помощи метода дискриминантов:

D = (-3)^2 - 41(-9.25) = 9 + 37 = 46

x1,2 = (3 ± √46) / 2

Таким образом, корни уравнения находятся приблизительно равными -0.57 и 3.57.

Поэтому решением исходного неравенства является:

-0.57 < x < 3.57