Математика теория вероятности В урне имеется 3 белых и 6 черных шаров. Наугад вынимают два шара 2 шара.
Найдите вероятность того что:
1. Оба шара белые.
2. Ровно один из вытянутых шаров белый
3. Хотя бы один из вытянутых шаров белый

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вероятность того, что оба шара белые, можно найти по формуле комбинаторики: количество благоприятных исходов (2 белых шара из 3) поделить на общее количество исходов (2 шара из 9).
P = (C(3,2) / C(9,2)) = (3 / 36) = 1/12

Вероятность того, что ровно один из вытянутых шаров белый, можно найти как сумму вероятностей вытянуть первый белый и второй черный шар, и наоборот.
P = (C(3,1) C(6,1) + C(3,1) C(6,1)) / C(9,2) = (18 + 18) / 36 = 36 / 36 = 1

Вероятность того, что хотя бы один из вытянутых шаров белый, можно найти как 1 минус вероятность того, что оба шара черные.
P = 1 - (C(6,2) / C(9,2)) = 1 - (15 / 36) = 21 / 36 = 7 / 12