Вычислить предел НЕ используя правило Лопиталя LIM (1-cos(5x))/(x*sin(3x)) при x->0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления предела данной функции при x->0 можно воспользоваться тем, что sin(x) ~ x и cos(x) ~ 1 для x->0.

Подставим это в выражение:

lim (1-cos(5x))/(xsin(3x)) при x->0
= lim (1-1)/(xx) при x->0
= lim 0/(x^2) при x->0
= 0

Таким образом, предел данной функции при x->0 равен 0.