Задание по комбинаторике В корзине 6 яблок и 9 груш (мы считаем, что все фрукты разные). Сколькими разными способами можно достать:
(А) одно яблоко;
(B) одно яблоко и одна груша;
(C) одно яблоко или одну грушу;
Г) один плод одного сорта и два плода другого сорта?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(A) Достать одно яблоко можно 6 способами.

(B) Достать одно яблоко и одну грушу можно 6*9 = 54 способами.

(C) Достать одно яблоко или одну грушу можно 6+9 = 15 способами.

(D) Достать один плод одного сорта и два плода другого сорта можно выбрав один из двух сортов плодов (яблоки или груши) и затем количество способов в каждом случае. Всего получаем 2 (C(6, 1)C(9, 2) + C(9, 1)C(6, 2)) = 2(636+915) = 2*(216+135) = 702.

Summarizing:
(A) 6 ways
(B) 54 ways
(C) 15 ways
(D) 702 ways.