Каким способом можно разложить на множители x^4-10x^3+35x^2-50x+9?Горнером не получается Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного многочлена на множители можно воспользоваться методом группировки и раскладывания квадратных трехчленов.

Сначала разложим многочлен на квадратные трехчлены: x^4-10x^3+35x^2-50x+9 = (x^4-10x^3+25x^2) + (10x^2-50x+9) = x^2(x^2-10x+25) + 9(10x^2-50x+9)

Теперь раскладываем на множители каждый из полученных квадратных трехчленов:
x^2(x^2-10x+25) = x^2(x-5)^2
9(10x^2-50x+9) = 9(5x-3)^2

Следовательно, многочлен x^4-10x^3+35x^2-50x+9 можно разложить на множители следующим образом:
x^4-10x^3+35x^2-50x+9 = x^2(x-5)^2 + 9(5x-3)^2.