Почему решая это уравнение (X^2-4x+5)^2=(x^2-2x-1)^2 можно убрать степень справа и слева А решая это (x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81 так сделать нельзя (ответ будет неверный)
Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим первое уравнение (X^2-4x+5)^2=(x^2-2x-1)^2. Здесь можно убрать степень с обеих сторон уравнения, так как при раскрытии скобок получится выражение, в котором присутствуют только одночлены. То есть, в данном случае можно просто раскрыть скобки, равенство сохранится и убрав степень, мы получим новое уравнение, эквивалентное исходному.

Однако, во втором уравнении (x^2-6x)^2-2(x-3)^2=81, при попытке убрать степень с обеих сторон уравнения, появятся квадратичные члены и кросс-термы, что изменит исходное уравнение. В данном случае нельзя просто убрать степень, так как это изменит структуру выражения и правильного ответа не получится.

Поэтому, при решении уравнений данного типа необходимо быть внимательным и следить за структурой выражения, чтобы избежать ошибок.