Решение задач по теме: призма 1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12 см. Диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите объем призмы.
2. Высота правильной четырехугольной призмы равна 5 см. Диагональ боковой грани равна 7√2 см. Найдите объем призмы.
3. Стороны основания АВ и АС, прямой треугольной призмы АВСА1В1С1, соответственно равны 3 и 5 см, ∠В=90°. Высота призмы равна 10 см. Найдите объем призмы.
4. Высота четырехугольной призмы равна 8 см. Диагональ основания равна 10 см, а одна из сторон основания 6 см. Найдите объем призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем правильной треугольной призмы можно найти по формуле: V = (1/4) a^2 h sqrt(3), где a - длина стороны основания, h - длина диагонали боковой грани.
Подставляем известные значения: V = (1/4) 12^2 15 sqrt(3) = 270 * sqrt(3) см^3.

Объем правильной четырехугольной призмы равен: V = (1/2) a h l, где a - длина стороны основания, h - высота призмы, l - длина диагонали боковой грани.
Подставляем известные значения: V = (1/2) (7√2) 5 7√2 = 245 см^3.

Объем прямой треугольной призмы равен: V = (1/2) AB AC h, где AB и AC - стороны основания, h - высота призмы.
Подставляем известные значения: V = (1/2) 3 5 10 = 75 см^3.

Объем четырехугольной призмы можно найти по формуле: V = a h, где a - площадь основания, h - высота призмы.
Сначала найдем площадь основания по формуле площади четырехугольника: a = (1/2) d1 d2, где d1 и d2 - диагонали основания. Получаем a = (1/2) 6 8 = 24 см^2.
Теперь подставляем значения: V = 24 8 = 192 см^3.