Геометрия. На векторах построен параллелограмм. Найти его высоту На векторах a=(4;7;3) и b=(1;2;1) построен параллелограмм. Найти его высоту, опущенную на основание b.

6 Янв 2021 в 19:43
254 +1
0
Ответы
1

Высота параллелограмма, опущенная на основание b, равна проекции вектора a на вектор b.

Для того чтобы найти проекцию вектора a на вектор b, воспользуемся формулой проекции:
proj_b a = (a b) / |b|, где a b - скалярное произведение векторов, |b| - длина вектора b.

Найдем сначала скалярное произведение векторов a и b:
a b = 41 + 72 + 31 = 4 + 14 + 3 = 21.

Теперь найдем длину вектора b:
|b| = √(1^2 + 2^2 + 1^2) = √(1 + 4 + 1) = √6.

Теперь можем найти проекцию вектора a на вектор b:
proj_b a = 21 / √6 ≈ 8.16.

Высота параллелограмма, опущенная на основание b, равна 8.16.

17 Апр в 21:21
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 117 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир