Произвести деление многочлена. Произвести деление многочлена x ^ 4 + 2x ^ 3 + 5 x ^ 2 + 4 x - 10 многочленов x - 1 "угол"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для деления многочлена x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 10 на многочлен x - 1, используем метод деления многочленов.

Сначала найдем частное от деления многочленов. Для этого делим первый член делимого на первый член делителя: x^4 / x = x^3. Теперь умножаем полученное частное (x^3) на делитель (x - 1) и вычитаем это из делимого:

(x^3) * (x - 1) = x^4 - x^
(x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 10) - (x^4 - x^3) = 3x^3 + 5x^2 + 4x - 10

Теперь повторяем процесс: делим первый член полученного многочлена (3x^3) на первый член делителя (x): 3x^3 / x = 3x^2. Умножаем на делитель и вычитаем результат:

(3x^2) * (x - 1) = 3x^3 - 3x^
(3x^3 + 5x^2 + 4x - 10) - (3x^3 - 3x^2) = 8x^2 + 4x - 10

Повторяем процесс для оставшихся членов, и получаем, что результатом деления многочленов x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 10 на многочлен x - 1 будет частное: x^3 + 3x^2 + 4, и остаток: -6.

Итак, результат деления многочленов: x^3 + 3x^2 + 4 с остатком -6.