Графическая система уравнений Решите графическую систему уравнений:
y=x^2-4x
2x-y=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения графической системы уравнений нужно построить графики обоих уравнений на одном графике и найти точку их пересечения, которая и будет являться решением системы.

1) Построим график y = x^2 - 4x:

Для этого преобразуем данное уравнение:
y = x^2 - 4x
y = x(x-4)

Теперь построим график, подставляя различные значения x:
x = -2: y = -2(-6) = 12
x = 0: y = 0
x = 2: y = 2(-2) = -4

Получаем график параболы, проходящий через точки (0,0), (-2, 12) и (2, -4).

2) Построим график 2x - y = 8:

Преобразуем уравнение:
2x - y = 8
y = 2x - 8

Подставляем различные значения x:
x = -2: y = 2(-2) - 8 = -12
x = 0: y = -8
x = 2: y = 22 - 8 = -4

Получаем график прямой, проходящий через точки (-2, -12), (0, -8) и (2, -4).

3) Находим точку пересечения графиков, которая будет решением системы уравнений.

По графику видно, что точка пересечения находится при x = 4, y = 8.

Таким образом, решение графической системы уравнений y = x^2 - 4x и 2x - y = 8: x = 4, y = 8.