Задача на теорему синусов В треугольнике ABC α:β:γ = 1:3:8. Найдите длину AC, если AB = 10 cм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи, углы α, β и γ образуют пропорцию 1:3:8.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем найти все углы треугольника ABC:
α = 1x, β = 3x, γ = 8x

1x + 3x + 8x = 180
12x = 180
x = 15

Теперь найдем углы треугольника:
α = 15 градусов
β = 45 градусов
γ = 120 градусов

Далее, найдем длину отрезка AC, применяя теорему синусов:
sinα/a = sinβ/b = sinγ/c

sin15/10 = sin120/AC
AC = 10 * sin120 / sin15 = 17.32

Ответ: длина отрезка AC равна 17.32 см.