Есть ли выводы формул косинуса/синуса (двойного угла, половины угла)? Не хочется учить готовые формулы, а понять сам процесс вывода.
Или это съесть как данное?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формулы косинуса и синуса для двойного угла и половины угла можно вывести с помощью геометрических и тригонометрических рассуждений.

Для вывода формул для двойного угла можно воспользоваться тригонометрическими свойствами суммы углов. Допустим, у нас есть равнобедренный треугольник с углом α у основания. Тогда можно выразить синус и косинус угла 2α через синус и косинус угла α. Разбивая равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, можно провести подобные рассуждения и вывести формулы для косинуса и синуса двойного угла.

Формулы для половины угла можно получить, например, с помощью формулы косинуса и синуса суммы углов. Представим угол α как сумму угла β и угла γ, где β и γ – углы, такие, что α = β + γ. Затем можно выразить косинус и синус угла α через косинус и синус углов β и γ и провести аналогичные рассуждения как для двойного угла.

Понимание процесса вывода формул дает возможность лучше понять суть тригонометрических тождеств и применять их в различных задачах.