Найдите высоту bh трапеции abcd, вписанной в окружность если её основания равны 6 и 10 см, а центр о окружности лежит на большем основании трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, обозначим точку центра окружности как O, а середину большего основания как M. Также обозначим точку, где высота bh пересекает большее основание, как N.

Так как O - центр окружности, то MO будет радиусом окружности, а следовательно, равен OM = 5 см.

Также, так как треугольник MNO - прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
MN^2 + MO^2 = NO^2

Поскольку MNO равнобедренный, то MN = NO, а значит:
MN^2 + MO^2 = MN^2

5^2 + (bh)^2 = (6)^2

25 + bh^2 = 36

bh^2 = 11

bh ≈ 3.32 см

Таким образом, высота bh трапеции равна примерно 3.32 см.