Построение параболы (через каноническое уравнение) Опишите построение параболы, через каноническое уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Парабола - это геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и прямой, называемой директрисой. Парабола может быть задана каноническим уравнением вида y = ax^2 + bx + c, где a, b, c - коэффициенты, определяющие форму, положение и ориентацию параболы.

Для построения параболы по каноническому уравнению нужно выполнить следующие шаги:

Определить координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (-b/2a, c - b^2/4a).

Нарисовать вершину параболы и построить ось симметрии параболы, проходящую через вершину и перпендикулярную оси x.

Определить фокус и директрису параболы. Фокус имеет координаты (-b/2a, c - b^2/4a + 1/4a), а директриса имеет уравнение y = c - b^2/4a - 1/4a.

Построить фокус и директрису на графике.

Нарисовать параболу, используя вершину, фокус, директрису и ось симметрии.

Таким образом, проведя вышеуказанные шаги, мы можем построить параболу по каноническому уравнению.