Сколько пар натуральных чисел чье произведение больше их суммы в 10 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

xy > 10(x + y)

Раскроем скобки:

xy > 10x + 10y

xy - 10x - 10y > 0

x(y-10) - 10y > 0

x(y-10) > 10y

x > 10y / (y-10)

Таким образом, мы можем перебирать возможные значения y и находить соответствующие значения x. При этом оба числа должны быть натуральными.

Например, при y = 11, x должно быть больше 110. При y = 12, x должно быть больше 60 и так далее.

Количество пар натуральных чисел, удовлетворяющих данному условию, зависит от выбранного диапазона значений для y.