Рассчитать площадь радужки глаза (от зрачка) через круговой интеграл Рассчитать площадь радужки глаза (от зрачка) через круговой интеграл

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета площади радужки глаза (от зрачка) можно использовать круговой интеграл. Площадь радужки глаза можно выразить через интеграл от квадрата радиуса радужки. Для этого предположим, что глаз является нормальным шаровым сегментом с радиусом r и центром в центре зрачка.

Площадь шарового сегмента можно вычислить с помощью интеграла:

[S = \int_{a}^{b} 2\pi y \sqrt{1+(\frac{dy}{dx})^2} dx]

где уравнение радужки глаза (y=f(x)) задается в полярных координатах. В данном случае (y = \sqrt{r^2 - x^2}), а (a) и (b) - пределы интегрирования, которые зависят от диаметра радужки и угла, под которым видна радужка.

Интегрируя это уравнение, мы можем найти площадь радужки глаза.