Найти координаты точки пересечения медиан треугольника A(2;-8), B(-3;9) и C(7;-10)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки пересечения медиан треугольника можно воспользоваться формулами для нахождения координат точки пересечения двух прямых.

Сначала найдем координаты вершин треугольника A, B, C:

A(2, -8)
B(-3, 9)
C(7, -10)

Теперь найдем координаты точки пересечения медиан. Медианы треугольника пересекаются в точке, делящей каждую медиану в отношении 2:1.

Найдем координаты середины сторон AB, BC и AC:
Середина стороны AB:
x = (2 - 3) / 2 = -0.5
y = (-8 + 9) / 2 = 0.5
Середины стороны AB: M1(-0.5, 0.5)

Середина стороны BC:
x = (-3 + 7) / 2 = 2
y = (9 - 10) / 2 = -0.5
Середины стороны BC: M2(2, -0.5)

Середина стороны AC:
x = (2 + 7) / 2 = 4.5
y = (-8 - 10) / 2 = -9
Середины стороны AC: M3(4.5, -9)

Теперь найдем координаты точки пересечения медиан, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.
x = (2 + 2 2 + 4.5) / 5 = (2 + 4 + 4.5) / 5 = 10.5/5 = 2.1
y = (-8 + 2 (-0.5) - 9) / 5 = (-8 - 1 - 9) / 5 = -18 / 5 = -3.6

Итак, координаты точки пересечения медиан треугольника A(2;-8), B(-3;9) и C(7;-10) равны (2.1, -3.6).