На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E... На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E.Прямые AE и BC пересекаются в точке F.Найти AE если известно, что EC=20, EF=40, DE=28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Фалеса.

Так как EF параллельна BC и прямые AE и BC пересекаются в точке F, то по теореме Фалеса можно записать:

(EB/EC) = (EF/ED)

(EB/20) = (40/28)

EB = 20 (40/28) = 20 (10/7) = 200/7

Теперь рассмотрим треугольник ADE. Мы знаем, что DE = 28, EC = 20 и BC = 20, так как EC || AB и ABCD - параллелограмм. Тогда можем записать:

(EB/EC) = (AD/DE)

(200/7) = (AD/28)

AD = 28 * (200/7) = 800

Искомая длина отрезка AE равна AD - DE = 800 - 28 = 772.

Итак, AE = 772.