Вопрос по стереометрии Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=60 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Ответ дайте в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус основания первого сосуда равен r, тогда его площадь основания будет S = πr^2.

После перелива в новый сосуд его радиус будет равен r/2, а его площадь основания будет S' = π(r/2)^2 = πr^2/4.

Объем воды остается неизменным, поэтому πr^2h = πr^2/4h', где h' - искомая высота воды в новом сосуде.

Отсюда получаем, что 60 = 1/4 * h', следовательно h' = 240 см.

Ответ: вода окажется на уровне 240 см в новом сосуде.