Подобрать функцию по экстремумам. Возможно ли? Можно ли подобрать функцию (полином к примеру) опираюсь на экстремумы? Т. е. я задаю точку минимума и максимума и получаю уравнение функции которое вписывается сюда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, возможно подобрать функцию (полином) опираясь на заданные экстремумы.

Для этого можно воспользоваться условиями экстремума:

Если задана точка минимума (x0, y0), то коэффициент при x^2 должен быть положительным, чтобы функция имела светлый ("вверх") угол в данной точке. Также, можно задать дополнительные условия для определения остальных коэффициентов.

Если задана точка максимума (x0, y0), то коэффициент при x^2 должен быть отрицательным, чтобы функция имела темный ("вниз") угол в данной точке. Также, можно задать дополнительные условия для определения остальных коэффициентов.

Например, если заданы точки минимума (2, 1) и максимума (-1, 3), можно составить систему уравнений и определить коэффициенты уравнения полинома.

Однако стоит помнить, что задание только нескольких экстремумов не позволит однозначно определить полином, так как существует бесконечное количество функций, удовлетворяющих данным условиям.