Найдите тангенс х Найди tgx если sinx = 3x3/sqrt(10).
270<x<360

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем косинус x, используя тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1:

sin^2x + cos^2x = 1
(3x^3/sqrt(10))^2 + cos^2x = 1
9x^6/10 + cos^2x = 1
cos^2x = 1 - 9x^6/10
cos x = sqrt(1 - 9x^6/10)
cos x = sqrt((10 - 9x^6)/10)
cos x = sqrt(10 - 9x^6)/sqrt(10)

Теперь найдем тангенс x, используя соотношение tan x = sin x / cos x:

tan x = sin x / cos x
tan x = (3x^3/sqrt(10)) / (sqrt(10 - 9x^6)/sqrt(10))
tan x = 3x^3 / sqrt(10 - 9x^6)

Таким образом, найден тангенс x: tan x = 3x^3 / sqrt(10 - 9x^6)