Уравнение окружности с определением центра и радиуса Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 3 на оси Ox, и через точку 9 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

(x−? )^2+y^2= ? ^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как центр окружности находится на оси Ox, то координаты центра будут (a, 0), где a - неизвестное значение.

Также, из условия задачи видим, что окружность проходит через точку (3, 0) и (0, 9).

Используем данные точки для подстановки в уравнение окружности:

Для точки (3, 0):
(3 - a)^2 + 0 = R^2 (1)

Для точки (0, 9):
(0 - a)^2 + 9^2 = R^2 (2)

Из уравнения (1) получаем:
9 - 6a + a^2 = R^2

Из уравнения (2) получаем:
a^2 + 81 = R^2

Приравниваем оба выражения для R^2:
9 - 6a + a^2 = a^2 + 81

Упрощаем:
9 - 6a = 81
-6a = 72
a = -12

Теперь, подставим значение а в уравнение окружности:
(x+12)^2 + y^2 = 12^2

Итак, уравнение окружности, проходящей через точки (3, 0) и (0, 9), и имеющей центр на оси Ox, будет следующим:

(x+12)^2 + y^2 = 144