Решите уравнение 2^(2x-3)+2^(2x+1)=136 По возможности с объяснением, заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение к более удобному виду:

2^(2x-3) + 2^(2x+1) = 136

2^(2x-3) + 2^2 * 2^(2x) = 136

2^(2x-3) + 4 * 2^(2x) = 136

2^(2x-3) + 4 * 2^(2x) - 136 = 0

Теперь заменим 2^(2x) на переменную y:

y = 2^(2x)

Уравнение примет вид:

y^2 - 3y - 136 = 0

Теперь найдем корни данного квадратного уравнения:

y1 = 17, y2 = -8

Теперь подставляем обратно y вместо 2^(2x):

2^(2x) = 17

2x = log2(17)

x = (1/2) * log2(17)

x ≈ 2.172

Ответ: x ≈ 2.172