Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тем, что сtg^2 α = 1/cos^2 α. Таким образом, выражение принимает следующий вид:
cos^2 α / (1/cos^2 α - 1) = cos^2 α / ((cos^2 α - 1)/cos^2 α) = (cos^2 α * cos^2 α) / (cos^2 α - 1) = cos^4 α / (cos^2 α - 1)
Таким образом, упрощенное тригонометрическое выражение равно cos^4 α / (cos^2 α - 1).
Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться тем, что сtg^2 α = 1/cos^2 α. Таким образом, выражение принимает следующий вид:
cos^2 α / (1/cos^2 α - 1) = cos^2 α / ((cos^2 α - 1)/cos^2 α) = (cos^2 α * cos^2 α) / (cos^2 α - 1) = cos^4 α / (cos^2 α - 1)
Таким образом, упрощенное тригонометрическое выражение равно cos^4 α / (cos^2 α - 1).