Решите в целых числах уравнение x2−xy=x−y+1 Решите в целых числах уравнение x2−xy=x−y+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения x^2 - xy = x - y + 1 воспользуемся методом подстановки.

Заметим, что уравнение можно переписать в виде:

x^2 - x = xy - y + 1

Подставим y = x - 1:

x^2 - x = x(x - 1) - (x - 1) + 1
x^2 - x = x^2 - x - x + 1 - 1
x^2 - x = x^2 - x

Таким образом, уравнение выполняется для любого целого x.

Ответ: x принимает любые целые значения, а y = x - 1.