1.Даны точки: А (1;-2;1,5), В (2;-2;4), С (2;5;0). Найти: 1)Периметр АВС 2) Медиану АК. 2. На оси ОX найти точку, равноудаленную от точек M(4;-2;5) и N(2;3;-4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)

1) Для нахождения периметра АВС, найдем длины сторон треугольника.

Сторона АВ:
AB = √((2-1)^2 + (-2+2)^2 + (4-1.5)^2) = √(1+2.25+6.25) = √9.5

Сторона ВС:
BC = √((2-2)^2 + (5+2)^2 + (0-4)^2) = √(0+49+16) = √65

Сторона CA:
CA = √((2-1)^2 + (5+2)^2 + (0-1.5)^2) = √(1+49+2.25) = √52.25

Теперь найдем периметр треугольника АВС:
Периметр = AB + BC + CA = √9.5 + √65 + √52.25 ≈ 3.08 + 8.06 + 7.23 ≈ 18.37

2) Для нахождения медианы АК, где К - середина стороны BC, найдем координаты точки К:
К(2; (5-2)/2; (0+4)/2) = К(2; 1.5; 2)

Теперь найдем длину медианы АК:
AK = √((2-1)^2 + (1.5+2)^2 + (2-1.5)^2) = √(1+10.25+0.25) = √11.5

Ответ:
1) Периметр треугольника АВС ≈ 18.37
2) Длина медианы АК ≈ √11.5

2)

Для нахождения точки, равноудаленной от точек M и N, найдем середину отрезка MN, которая и будет равноудаленной точкой.

Середина отрезка MN:
X((4+2)/2; (-2+3)/2; (5-4)/2) = X(3; 0.5; 0.5)

Ответ:
Точка, равноудаленная от точек M(4;-2;5) и N(2;3;-4): X(3; 0.5; 0.5)