Как работают отрицательные степени? Как возможно умножить число само на себя, например, -3 раза? И почему отрицательные степени считаются по формуле a^-n = 1/a^n(куда делся минус и откуда взялась единица)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Отрицательные степени - это способ представления дробных степеней числа. Например, -3 во второй степени (-3^2) переводится в дробь 1/(-3)^2, что равно 1/9.

Умножение числа само на себя отрицательное количество раз может быть интерпретировано, как взятие обратного числа и возведение его в положительную степень. Например, (-3)^-3 = 1/(-3)^3 = 1/(-27) = -1/27.

Отрицательные степени считаются по формуле a^-n = 1/a^n, потому что отрицательная степень указывает на взятие обратного числа. Если возвести число в отрицательную степень, то результат будет числовой дробью, обратной к числу в положительной степени. Например, 2^-3 = 1/2^3 = 1/8.