Задача по геометрии.. Определить угол между векторами 5i-3j и b = 4i +j.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения угла между векторами необходимо воспользоваться формулой скалярного произведения векторов:

a · b = |a| |b| cos(θ)

Где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины, θ - угол между векторами.

Длины векторов a и b вычисляются по формуле:

|a| = √(5^2 + (-3)^2) = √(25 + 9) = √34
|b| = √(4^2 + 1^2) = √(16 + 1) = √17

Теперь вычислим скалярное произведение векторов a и b:

a · b = 54 + (-3)1 = 20 - 3 = 17

Теперь найдем угол между векторами:

cos(θ) = (a · b) / (|a| |b|) = 17 / (√34 √17) = 17 / √578 ≈ 0.71

θ = arccos(0.71) ≈ 44.83°

Таким образом, угол между векторами 5i-3j и 4i+j составляет примерно 44.83 градуса.