Движение точки задано уравнением S(t)=2+8t-5t²+2t³. В какой момент времени ускорение тела будет равно 2? Движение точки задано уравнением S(t)=2+8t-5t²+2t³. В какой момент времени ускорение тела будет равно 2? В ответе запишите число без единиц измерения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения необходимо найти производную дважды от функции положения по времени:

a(t) = S''(t) = 12 - 10t + 6t²

Теперь найдем момент времени, когда ускорение тела будет равно 2:

12 - 10t + 6t² = 2

6t² - 10t + 10 = 0

t² - 5/3t + 5/3 = 0

D = (5/3)² - 41(5/3) = 25/9 - 20/3 = 5/9

t = (5/3 ± √(5/9)) / 2 = (5±√5) / 6

Таким образом, ускорение тела будет равно 2 в моменты времени t = (5-√5) / 6 и t = (5+√5) / 6.