Задача по геометрии В прямоугольном параллелепипеде стороны 5 и 12. Диагональ параллелепипеда образует угол 45°с плоскостью основания. Найти боковое ребро и площадь диагонального сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда.

Пусть высота параллелепипеда равна h.
Тогда диагональ параллелепипеда равна √(5^2 + 12^2 + h^2).

Так как диагональ параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания, то можем записать следующее уравнение:
tg(45°) = h / √(5^2 + 12^2).

Отсюда находим h:
1 = h / √(5^2 + 12^2)
√(5^2 + 12^2) = h.

Подставляем значения сторон:
√(5^2 + 12^2) = h
√(25 + 144) = h
√169 = h
h = 13.

Теперь находим боковое ребро:
b = √(5^2 + 13^2)
b = √(25 + 169)
b = √194
b = 13√2.

Площадь диагонального сечения равна:
S = 5 * 12
S = 60.

Ответ: боковое ребро равно 13√2, площадь диагонального сечения равна 60.