Решение задач на нахождение вероятности события Некто встречает друга, приезжающего электричкой. Составить
закон распределения случайной величины Х - числа встреченных
электричек, если друг с равной вероятностью должен приехать на
одной из трех.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть X - случайная величина, обозначающая количество встреченных электричек. Так как друг приезжает на одной из трех электричек с равной вероятностью, то вероятность встретить каждую из них равна 1/3.

Закон распределения случайной величины X будет следующим:
X=0: P(X=0) - вероятность того, что друг приехал на электричке, которую Некто не встретил, равна 2/3.
X=1: P(X=1) - вероятность того, что друг приехал на электричке, которую Некто встретил, равна 1/3.
X=2: P(X=2) - вероятность того, что друг приехал на двух из трех электричек, равна 0.
X=3: P(X=3) - вероятность того, что друг приехал на всех трех электричках, равна 0.

Таким образом, закон распределения случайной величины X:
X | 0 | 1 | 2 | 3
P(X) | 2/3 | 1/3 | 0 | 0

Также можно заметить, что сумма всех вероятностей равна 1: 2/3 + 1/3 + 0 + 0 = 1.