Найти 1) tg a если sin a=9/41 п/2<а<п 2) cos a если ctg a=1/3 п<a<3п/2 Найти
1) tg a если sin a=9/41 п/2<а<п
2) cos a если ctg a=1/3 п<a<3п/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Так как sin(a) = 9/41, то сначала найдем cos(a) по формуле cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a)) = sqrt(1 - (9/41)^2) = sqrt(1 - 81/1681) = sqrt(1600/1681) = 40/41.

Затем найдем tg(a) по формуле tg(a) = sin(a)/cos(a) = (9/41)/(40/41) = 9/40.

Ответ: tg(a) = 9/40.

2) Так как ctg(a) = 1/3, то ctg(a) = cos(a)/sin(a) = 1/3. Так как sin(a) = 1/cot(a), то cot(a) = 3.

Так как a лежит в третьем и четвертом квадрантах, где cos < 0, то cos(a) = -sqrt(1 - sin^2(a)) = -sqrt(1 - (1/3)^2) = -sqrt(8/9) = -2sqrt(2)/3.

Ответ: cos(a) = -2sqrt(2)/3.