В конусе проведения сечение который параллельный его основе и проходит через середину высоты конуса. найдите радиус сечения если радиус основания равен 16 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нужно выразить радиус сечения через радиус основания конуса и высоту.

Пусть h - высота конуса, R - радиус основания, r - радиус сечения.

Так как данное сечение проходит через середину высоты конуса, то справедливо утверждение, что "r = R/2".

Также из подобия треугольников мы можем выразить отношение радиусов основания и сечения через отношение высот конуса:

R/h = r/(h/2)

Тогда r = R/2 * (h/2)/h = R/4

Получается, что радиус сечения конуса равен половине радиуса его основания, а значит r = 16/4 = 4 см.