Стороны параллелограмма равны 11,3 и 9,7. Угол между ними составляет 40 градусов. Найдите большую диагональ. Стороны параллелограмма равны 11,3 и 9,7. Угол между ними составляет 40 градусов. Найдите большую диагональ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом косинусов, который позволяет найти длину любой стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

Обозначим стороны параллелограмма как a = 11,3 и b = 9,7, а угол между ними как С = 40 градусов. Тогда для нахождения длины большей диагонали c используем формулу косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC
c^2 = (11,3)^2 + (9,7)^2 - 211,39,7cos40
c^2 = 127,69 + 94,09 - 220,01cos40
c^2 = 221,78 - 220,01cos40

Теперь найдем значение косинуса угла 40 градусов и подставим его в формулу:

cos40 ≈ 0,766
c^2 = 221,78 - 220,01*0,766
c^2 = 221,78 - 168,20666
c^2 ≈ 53,573
c ≈ √53,573
c ≈ 7,318

Таким образом, длина большей диагонали параллелограмма равна примерно 7,318.