Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большая сторона параллелограмма равняется х. Тогда из условия задачи меньшая сторона равна 5.

Заметим, что биссектрисы углов параллелограмма делят его на два равные треугольника. Так как точка пересечения биссектрис принадлежит противоположной стороне, то она делит эту сторону пополам.

Получаем, что отрезок, который делит большую сторону параллелограмма размером х, имеет длину х/2. Тогда по теореме Пифагора для треугольника со сторонами 5, х/2 и х получаем:
5^2 + (х/2)^2 = x^2

Решив это уравнение, получаем х = 10.

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 10.