Окружная комиссия случайным образом выбирает 5 человек для формирования районного комитета... Окружная комиссия случайным образом выбирает 5 человек для формирования районного комитета по несправедливости для рассмотрения вопроса об услугах округа. Если есть шанс избрать из числа кандидатов 8 демократов и 6 республиканцев, какова вероятность того, что у демократа будет больше членов в этом комитете, чем у республиканцев?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Общее количество способов выбрать 5 человек из 14 равно C(14, 5) = 2002.

Теперь определим количество способов выбрать комитет, в котором больше демократов, чем республиканцев. Нам нужно выбрать 3 демократов и 2 республиканцев или 4 демократа и 1 республиканца.

Выбираем 3 демократа из 8 и 2 республиканцев из 6: C(8, 3) * C(6, 2) = 56 способов.Выбираем 4 демократа из 8 и 1 республиканца из 6: C(8, 4) * C(6, 1) = 112 способов.

Таким образом, общее количество успешных комбинаций равно 56 + 112 = 168.

Вероятность того, что у демократов будет больше членов в комитете, чем у республиканцев, равна отношению успешных комбинаций к общему числу способов выбрать комитет: P = 168/2002 ≈ 0,084.

Ответ: вероятность того, что у демократов будет больше членов в комитете, чем у республиканцев, составляет около 0,084 или 8,4%.