Упростить выражение тригонометических тождеств Упростить выражение
1)sina*cosa/tga-1
2) sina*cosa/ctga-1
3) 1/1-cosa - 1/1+cosa
4) 1+tga/1+ctga
5)1-ctga/1-tga
6)tga-1/ctga-1
7)1/1+sina-1/1-sina
8)ctga+1/tga+1
9)sina/1+cosa+ctga
10)cosa/1-sina-tga
11)sin b/1- cos b+sin b/1+cos b
12)cos b/1+sin b+ cos b/1-sin b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) упростим выражение sinacosa/tga-1:
sinacosa/tga - 1 = sina*cosa/sinb -1 = cosa/ctga - 1 = cosa/cosb - 1 = 1 - 1 = 0

2) упростим выражение sinacosa/ctga-1:
sinacosa/ctga - 1 = sina*cosa/cosb - 1 = cosa/tga - 1 = cosa/sinb - 1 = 1 - 1 = 0

3) упростим выражение 1/1-cosa - 1/1+cosa:
1/(1-cosa) - 1/(1+cosa) = (1+cosa - 1+cosa)/(1-cosa)(1+cosa) = 0/(1-cosa^2) = 0

4) упростим выражение 1+tga/1+ctga:
1+tga/1+ctga = 1+tanb/1+cotb = (1+tanb)(1-tanb) = 1 - tan^2b = 1 - 1 = 0

5) упростим выражение 1-ctga/1-tga:
1-ctga/1-tga = 1-cotb/1-tanb = (1-cotb)(1+tanb) = 1 - cot^2b = 1 -1 = 0

6) упростим выражение tga-1/ctga-1:
(tga-1)/(ctga-1) = (tanb-1)/(cotb-1) = (tanb-1)/(1/tanb-1) = (tanb-1)/(1/tanb - tanb/tanb) = (tanb-1)/((1-tan^2b)/tanb) = (tanb-1)/cotb = tanb - cotb

7) упростим выражение 1/1+sina-1/1-sina:
1/(1+sina) - 1/(1-sina) = (1-sina - 1-sina)/(1-sina)(1+sina) = 0/(1-sina^2) = 0

8) упростим выражение ctga+1/tga+1:
(cotb+1)/(tanb+1) = (1+cotb)/(1+tanb) = (cotb+1)/(cotb+1) = 1

9) упростим выражение sina/1+cosa+ctga:
sina/(1+cosa)+ctga = sina/(1+cosb) + tanb = sina/sinb + tanb = 1/cotb + tanb = 1 + tanb = 1 + tanb

10) упростим выражение cosa/1-sina-tga:
cosa/(1-sina)-tanb = cosa/(1-sinb) - tanb = cosa/cosb - tanb = 1/tanb - tanb = 1 - tan^2b = 1 - 1 = 0

11) упростим выражение sin b/1- cos b+sin b/1+cos b:
(sinb)/(1-cosb) + sinb/(1+cosb) = 2sinb / (1-cos^2b) = 2sinb/sin^2b = 2/sinb

12) упростим выражение cos b/1+sin b+ cos b/1-sin b:
(cosb)/(1+sinb) + cosb/(1-sinb) = 2cosb / (1-sin^2b) = 2cosb/cos^2b = 2/cosb