Упростить выражение тригонометических тождеств Упростить выражение
1)sina*cosa/tga-1
2) sina*cosa/ctga-1
3) 1/1-cosa - 1/1+cosa
4) 1+tga/1+ctga
5)1-ctga/1-tga
6)tga-1/ctga-1
7)1/1+sina-1/1-sina
8)ctga+1/tga+1
9)sina/1+cosa+ctga
10)cosa/1-sina-tga
11)sin b/1- cos b+sin b/1+cos b
12)cos b/1+sin b+ cos b/1-sin b

1 Фев 2021 в 19:45
124 +1
0
Ответы
1

1) упростим выражение sinacosa/tga-1:
sinacosa/tga - 1 = sina*cosa/sinb -1 = cosa/ctga - 1 = cosa/cosb - 1 = 1 - 1 = 0

2) упростим выражение sinacosa/ctga-1:
sinacosa/ctga - 1 = sina*cosa/cosb - 1 = cosa/tga - 1 = cosa/sinb - 1 = 1 - 1 = 0

3) упростим выражение 1/1-cosa - 1/1+cosa:
1/(1-cosa) - 1/(1+cosa) = (1+cosa - 1+cosa)/(1-cosa)(1+cosa) = 0/(1-cosa^2) = 0

4) упростим выражение 1+tga/1+ctga:
1+tga/1+ctga = 1+tanb/1+cotb = (1+tanb)(1-tanb) = 1 - tan^2b = 1 - 1 = 0

5) упростим выражение 1-ctga/1-tga:
1-ctga/1-tga = 1-cotb/1-tanb = (1-cotb)(1+tanb) = 1 - cot^2b = 1 -1 = 0

6) упростим выражение tga-1/ctga-1:
(tga-1)/(ctga-1) = (tanb-1)/(cotb-1) = (tanb-1)/(1/tanb-1) = (tanb-1)/(1/tanb - tanb/tanb) = (tanb-1)/((1-tan^2b)/tanb) = (tanb-1)/cotb = tanb - cotb

7) упростим выражение 1/1+sina-1/1-sina:
1/(1+sina) - 1/(1-sina) = (1-sina - 1-sina)/(1-sina)(1+sina) = 0/(1-sina^2) = 0

8) упростим выражение ctga+1/tga+1:
(cotb+1)/(tanb+1) = (1+cotb)/(1+tanb) = (cotb+1)/(cotb+1) = 1

9) упростим выражение sina/1+cosa+ctga:
sina/(1+cosa)+ctga = sina/(1+cosb) + tanb = sina/sinb + tanb = 1/cotb + tanb = 1 + tanb = 1 + tanb

10) упростим выражение cosa/1-sina-tga:
cosa/(1-sina)-tanb = cosa/(1-sinb) - tanb = cosa/cosb - tanb = 1/tanb - tanb = 1 - tan^2b = 1 - 1 = 0

11) упростим выражение sin b/1- cos b+sin b/1+cos b:
(sinb)/(1-cosb) + sinb/(1+cosb) = 2sinb / (1-cos^2b) = 2sinb/sin^2b = 2/sinb

12) упростим выражение cos b/1+sin b+ cos b/1-sin b:
(cosb)/(1+sinb) + cosb/(1-sinb) = 2cosb / (1-sin^2b) = 2cosb/cos^2b = 2/cosb

17 Апр в 21:05
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 86 517 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир