Геометрия, векторы, косинусы, синусы Найти значения выражения: cos 135° √2 Hū 135°
Найти cos альфа между векторами:
a {0;0,5} и b {1;0}
Ā {-0,5; 0,5} и b {1;7}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

cos 135° = -cos 45° = -√2/2;
Hū 135° = -√2.

Для первой пары векторов a {0;0,5} и b {1;0}:
cos α = (ab) / (|a| |b|) = (01 + 0,50) / ( √(0^2 + 0,5^2) √(1^2 + 0^2)) = 0 / (0,51) = 0.

Для второй пары векторов Ā {-0,5; 0,5} и b {1;7}:
cos α = (Āb) / (|Ā| |b|) = (-0,51 + 0,57) / ( √((-0,5)^2 + 0,5^2) √(1^2 + 7^2)) = (-0,5 + 3,5) / ( √(0,25 + 0,25) √(1 + 49)) = 3 / √0,5 * √50 = 3 / √25 = 3/5.