Найти область определения и область значение функции... 1)y=x²+2x
2) f(t)=4t
5t-2
3) f(x)=√2x+4-√7-2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Область определения функции y=x²+2x - это множество всех действительных чисел.
Область значений функции зависит от того, какие числа подставляются в уравнение. В данном случае, область значений будет зависеть от значения x. Если x - любое действительное число, то область значений будет также представлена всеми действительными числами.

2) Область определения функции f(t)=4t/(5t-2) - все действительные числа, кроме t, равного 2/5, так как в этом случае знаменатель равен нулю.
Область значений функции также будет зависеть от выбора t. Например, если подставить t=1 в формулу, то получим f(1)=4/(5-2)=4/3. Так что, область значений будет представлена всеми действительными числами, кроме 4/3.

3) Область определения функции f(x)=√(2x+4)-√(7-2x) - уравнение под корнями должно быть неотрицательным. Из-за этого 2x+4 >= 0 и 7-2x >= 0, откуда x >= -2 и x <= 3.5. Таким образом, область определения функции - это все действительные числа x, которые удовлетворяют этим условиям.
Область значений функции зависит от выбора x. В данном случае, область значений будет зависеть от значения корня и x. Аналитическим путем можно найти возможные значения функции для каждого x из области определения.