Контрольная алгебра 9класс 1)найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (a^n) если a^1=64 и d= -
2)найдите сумму двадцати двух первых членов арифметической прогресии 42 35 28 ..
3)найдите сумму семидесяти четерех первых членов последовательности (b^n) заданной формулой b^n=4^n-5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем тридцать второй член арифметической прогрессии по формуле an = a1 + (n-1)d
a32 = 64 + (32-1)(-3) = 64 + 31*(-3) = 64 - 93 = -29

Таким образом, тридцать второй член арифметической прогрессии равен -29.

2) Найдем сумму двадцати двух первых членов арифметической прогрессии 42, 35, 28..
Для этого воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии
Sn = (n/2)*(a1 + an), где n - количество членов, a1 - первый член, an - n-й член

S22 = (22/2)(42 + 28) = 1170 = 770

Таким образом, сумма двадцати двух первых членов арифметической прогрессии равна 770.

3) Найдем сумму семидесяти четырех первых членов последовательности (b^n) заданной формулой b^n = 4^n - 5
Для нахождения суммы членов последовательности с такой формулой необходимо сначала найти сумму значений 4^n, а затем вычесть из нее 5.

Сумма 4^n от 1 до 74 членов можно найти по формуле
S = (a1 * (q^n - 1))/(q - 1), где a1 = 4, q = 4, n = 74

S = (4 (4^74 - 1))/(4 - 1) = (4 (2.8147502510^44 - 1))/3 ≈ 3.7596677310^44

Теперь вычтем из этой суммы 5
S = 3.7596677310^44 - 5 ≈ 3.7596677310^44

Таким образом, сумма семидесяти четырех первых членов последовательности (b^n) равна примерно 3.75966773*10^44.