Вдоль прямолинейной аллеи городского парка растёт 5 деревьев. Вдоль прямолинейной аллеи городского парка растёт 5 деревьев. Известны восемь из десяти попарных расстояний между ними: 1 м, 1 м, 2 м, 2 м, 3м, 3м, 3 м, 4 м.
Найдите два остальных из попарных расстояний.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим расстояния между деревьями как a1, a2, a3, a4 и a5.

Известные расстояния:
a1 = 1 м
a2 = 1 м
a3 = 2 м
a4 = 2 м
a5 = 3 м
a6 = 3 м
a7 = 3 м
a8 = 4 м

Известно, что сумма всех расстояний между деревьями равна длине аллеи. Поскольку у нас 5 деревьев, то длина аллеи равна сумме расстояний между ними:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 = 5L
1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 = 5L
15 = 5L
L = 3 м

Теперь мы можем найти два оставшихся расстояния:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 = 5L
1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + a9 = 3*5
15 + a9 = 15
a9 = 0

Таким образом, два оставшихся попарных расстояния равны 0 м.