Постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения. Проверьте результат подстановкой найденной пары чисел в уравнения : 4x-3y=12 и 2x+2y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения прямых найдем сначала их уравнения.

1) 4x - 3y = 12
y = (4x - 12) / 3

2) 2x + 2y = 1
y = (1 - 2x) / 2

Теперь построим прямые на графике:

После построения прямых определим координаты точки их пересечения:

Из уравнений найдем x:
(4x - 12) / 3 = (1 - 2x) / 2
8x - 24 = 3 - 6x
14x = 27
x = 27 / 14

Подставим найденное значение x в любое из уравнений (например, в уравнение прямой 1):

y = (4 * (27 / 14) - 12) / 3
y ≈ -2.357

Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (27 / 14, -2.357). Теперь проверим это, подставив значения x и y в оба уравнения:

Для уравнения 4x - 3y = 12:
4 (27 / 14) - 3 (-2.357) ≈ 12

Для уравнения 2x + 2y = 1:
2 (27 / 14) + 2 (-2.357) = 1

Таким образом, результат верен.