На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10. За один ход к некоторым (своим на каждом ходу) числам
прибавляется 1, а от остальных вычитается 1.
Могут ли после некоторого числа ходов на доске по-
явиться числа вида a, a, a, b, b, b, c, c, c, c, записанные
в каком-нибудь порядке, где a, b, c — некоторые целые (не
обязательно различные) числа? Нужно подробное объяснение решения!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в начале хода разность между суммой всех чисел с положительными знаками и суммой всех чисел с отрицательными знаками равна D. После одного хода эта разность изменится на 2, так как к одному числу прибавляется 1, а от другого вычитается 1.

Таким образом, после каждого хода разность между суммой всех чисел с положительными знаками и суммой всех чисел с отрицательными знаками будет меняться на 2. Но исходная разность D равна 0, так как в начале все числа равны, а значит, она не может стать равной 3 или ей подобной цифре.

Значит, невозможно получить такую конфигурацию чисел на доске после определенного количества ходов, так как невозможно изменить исходную разность до нужной цифры.