G(альфа-pi/3)=sqrt 3/4,найдите ctg альфа G(альфа-pi/3)=sqrt 3/4,найдите ctg альфа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ctg(альфа) воспользуемся тригонометрическими свойствами:
ctg(альфа) = 1 / tan(альфа)

Так как tan(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа), найдем sin(альфа) и cos(альфа) по заданному значению G(альфа - π/3) = √3 / 4:

cos(альфа) = cos(альфа - π/3) = √3 / 2
sin(альфа) = sin(альфа - π/3) = 1/2

Теперь можем найти tan(альфа):
tan(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа) = (1/2) / (√3 / 2) = 1 / √3 = √3 / 3

И, наконец, найдем ctg(альфа):
ctg(альфа) = 1 / tan(альфа) = 1 / (√3 / 3) = 3 / √3 = 3√3 / 3 = √3

Итак, ctg(альфа) = √3.