Математика домашнее задание задание повышенной сложности В каждой клетке — электрическая лампочка. По указанию Деда Мороза требуется так включить лампочки, чтобы в
каждом квадрате 3 × 3 было включено ровно три лампочки. Какое наименьшее и какое наибольшее количество лампочек может быть включено, чтобы указание было
выполнено? Не забудьте обосновать ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее количество лампочек, которое можно включить, чтобы в каждом квадрате 3x3 было ровно 3 лампочки, это 9 лампочек. При этом в каждой строке, столбце и диагонали 3x3 будет по одной лампочке, соответственно, условие выполнено.

Наибольшее количество лампочек, которое можно включить, чтобы в каждом квадрате 3x3 было ровно 3 лампочки, это 16 лампочек. Если в каждой строке и столбце 3x3 включить 2 лампочки, то в центре каждого квадрата будет 1 лампочка (4 квадрата по 1 лампочке = 4 лампочки) и в каждой строке/столбце будет 6 лампочек (4 строки/столбца), что дает 16 лампочек.

Таким образом, минимальное количество лампочек - 9, а максимальное - 16.