Площадь прямоугольника равна 170 см2, а его периметр равен 54 см. Найди стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) xy = 170 (площадь прямоугольника)

2) 2x + 2y = 54 (периметр прямоугольника)

Решим систему уравнений:

Из уравнения 2) найдем выражение для x: x + y = 27 -> y = 27 - x

Подставим это выражение в уравнение 1):

x(27 - x) = 170

27x - x^2 = 170

x^2 - 27x + 170 = 0

Решим это квадратное уравнение:

D = (-27)^2 - 41170 = 729 - 680 = 49

x1,2 = (27 +- sqrt(49)) / 2 = (27 +- 7) / 2

x1 = 17; x2 = 10

Таким образом, длина прямоугольника равна 17 см, а ширина равна 10 см.