Найдите, сколько корней имеет уравнение sin 3x cos 2x = sin 2x cos x на промежутке [0;2π]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в виде sin(3x)cos(2x) - sin(2x)cos(x) = 0.

Мы можем воспользоваться формулой для разности синусов: sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a) = sin(a - b). Применяя эту формулу, уравнение примет вид sin(3x - 2x) = sin(x).

Тогда получаем 3x - 2x = x = kπ, где k - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечно много корней на отрезке [0;2π].