Стороны основания прямого параллелепипеда образуют угол 45 ° и равны 7 и √18 дм, а меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 45 ° с плоскостью основания. Найди объём параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - стороны основания прямого параллелепипеда, c - его высота.

Так как стороны основания образуют угол 45 °, то a = 7 дм, b = √18 дм.

Так как меньшая диагональ образует угол 45 ° с плоскостью основания, то c = √2h, где h - высота параллелепипеда.

Тогда объем параллелепипеда равен V = a b c = 7 √18 √2 = 7 * 6 = 42 дм³.